Purtroppo nonostante queste doti possiamo dire che la sua carriera non ebbe quel successo che sicuramente avrebbe meritato
Romano di Primavalle, prima attaccante esterno, poi diventato centravanti puro, si segnala inizialmente nella squadra dell’Udinese, dove realizza 18 gol e contribuisce fattivamente alla promozione della squadra friulana. 

L’allora ds partenopeo Giorgio Vitali non si fa scappare l’occasione di prenderlo stagione 1978-1979 esordisce in Serie A il 1º ottobre 1978 in Napoli-Ascoli (2-1). 

La società partenopea lo cede poi in prestito all'Avellino la stagione seguente.Con la squadra irpina disputa un campionato alquanto anonimo.
Pellegrini diventa “l’attaccante partenopeo”, nella stagione ’80-81, dove con l'aiuto di Krol, lo scudetto sembrava cosa fatta se non ci fosse stato il memorabile scivolone interno contro il Perugia, .

Terzo posto e undici reti sotto la guida di Rino Marchesi, Claudio Pellegrini acquisisce esperienza tecnico tattica che lo porta in breve alle soglie della Nazionale.

Nell’anno seguente si conferma ancora come miglior bomber azzurro sempre con 11 gol l,anche se gli azzurri, sicuramente meno brillanti e più prevedibili rispetto all’anno precdente , conquistano soltanto un quarto posto e l’eliminazione dalla coppa Uefa al primo turno. Ad ogni modo Pellegrini resta un punto fermo dell’attacco azzurro, attorno al quale costruire la squadra del futuro.

Ma la stagione ’82-83 si rivela molto difficile per la compagnine partenopea e per lo stesso Pellegrini : la squadra rischia seriamente la retrocessione e soltanto il subentrare del “Petisso” Pesaola , che subentra a Giacomini, scongiura l'evento.
A fine stagione solo 5 reti sono la testimonianza di un feeling in calo con la porta e la crescita di una imprecisione dovuta alla fretta di concludere a rete, che resterà per sempre il vero e proprio tallone d’Achille del calciatore.

La successiva stagione si svolgerà in maniera pressochè identica alla precedente, per Pellegrini, che scivolerà tristemente in secondo piano in favore del giovane De Rosa e dell’esperto Palanca, anche lui grossa delusione.

Uno solo gol chiuderà l’esperienza azzurra del centravanti romano, girato alla Fiorentina nell’affare Bertoni.

A Firenze va a segno una sola volta in campionato. Nell'autunno successivo passa al Palermo, fra i cadetti, dove viene coinvolto marginalmente nello scandalo del calcio italiano del 1986, per il quale subisce una squalifica di un mese; in seguito alla radiazione della compagine rosanero. 

Nell'estate del 1986 passa al Nola in Serie C2 dove gioca l'ultimo anno della sua carriera

Rimane il ricordo di un buon attaccante autore di diversi gol e di alcune azioni interessanti
Alla fine ci si chiede se avesse potuto dare e fare di più….probabilmente la risposta è sì.

Carriera nel Napoli