in questo modo il portiere più costoso nella storia del calcio, battendo il primato stabilito solo qualche settimana prima da Alisson Becker.Al Chelsea all'inizio era titolare in quanto aveva rimpiazzato il partente Thibaut Courtois.

Il 24 febbraio 2019 è stato protagonista di un episodio controverso: durante la finale di Coppa di Lega contro il Manchester City l'allenatore dei Blues Maurizio Sarri voleva sostituirlo all'ultimo minuto dei supplementari (la partita era sullo 0-0), ma lui si è rifiutato rivolgendo anche un gesto offensivo con il braccio verso l'allenatore toscano; il Chelsea perderà per 4-3 ai rigori, condannato dagli errori di Jorginho e Luiz, che hanno vanificato la sua parata su Leroy Sané. A fine partita Sarri ha dichiarato che il portiere basco si era scusato e che lui credeva avesse i crampi, ma per questo è stato multato e il suo stipendio (di 1 settimana) è andato in beneficenza.

Il 29 maggio 2019 vince l'Europa League 2018-2019, aggiudicandosi la finale contro l'Arsenal (4-1).

Dopo una serie di prestazioni altalenanti nella stagione successiva, a partire dal 2020-2021 viene relegato a riserva del neo acquisto Edouard Mendy.

L'11 agosto 2021, durante la finale di UEFA Supercup subentra durante il secondo tempo supplementare proprio a Edouard Mendy e para il rigore decisivo durante i tiri di rigore, aggiudicandosi così il trofeo.